برگشتن به مکانیک

دانلود پایان نامه : مسائل اندازه گيري در مهندسی مکانیک

۷,۰۰۰ تومان

Continue Shopping

توضیحات

دانلود پایان نامه : مسائل اندازه گيري در مهندسی مکانیک

392ص

 

 

فصل اول : چشم انداز

فصل دوم : استفاده از امواج نوري به عنوان استانداردهاي طول

فصل سوم: اندازه گيري خطي 

فصل چهارم : اندازه گيري زاويه اي و تقسيم مـــــدوّر

فصل پنجم : نصبت هاي درست ابعادي بين اجزاي مختلف مونتاژي 

فصل ششم : علم اندازه گيري ماشين ابزار

فصل هفتم: اندازه گيري چرخ دنده ها 

 

 

 

  • چشم انداز

تمامي مهندسين ( بدون توجه به اينکه در چه شاخه اي کار مي کنند )پيوسته با مسائل اندازه گيري روبرو هستند . مسائلي نظير اندازه گيري جرم ، نيرو ، دما ، مقدار يک جريان الکتيرکي ، طول ،زاويه و غيره و يا مسائلي مربوط به اثرات جمعي از آنها .نتايج اين قبيل اندازه گيري ها خط مشيي را به مهندس نشان مي دهد و اطلاعاتي را فراهم مي کند که مي توان بر اساس آنها تصميم گرفت .

اين قبيل اندازه گيري ها بخشي از علم متالوژي را شکل مي دهد به خصوص مربوط به مهندسان مکانيک يا مهندسان توليد مي شوند چرا که با اندازه گيري طول و زوايا ارتباطند .

در اين بين طول يکي از اجزاء مهم اندازه گيري است و با کاربرد خاصي از اندازه گيري خطي مي توان اندازه گيري زاويه را نز انجام داد.

در حقيقت مقصود از اندازه گيري حصول وسيله اي است براي کمک  به تصميم گيري هر چه بهتر. البته بايد گفت که اندازه گيري تا زماني بر اساس دقت قابل قبولي نباشد يک اندازه گيري کامل نخواهد بود.اگر چه هيچ اندازه گيري دقيق نيست اما ذکر دقت در اندازه گيري به ابعاد اندازه گيري بسيار مفيد است. مي دانيم عضو لاينفک اندازه گيري است و گريزي از آن نيست ولي به حد اقل رساندن آن ممکن است. در اين جا مثالي آورده مي شود: فرض کنيد که يک اپراتور در اختيار داريد و اندازه اسمي آن 30 mm است. آيا بيان اندازۀ اپراتور به تنهايي کافي است؟ حال اطلاعات زير را در نظر مي گيريم:

(a : خطاي اندازه گيري شده در راپراتور -0.0002mm است.

(b : و دقت آن +-0.0004 mm است.

حال هر کسي از اين راپراتور استفاده کند اطلاعات کاملي در اختيار دارد و د جهت اندازه گيري دقيق تر ياري اوست.

گاهي اوقات دقت اندازه گيري بالا نيست و مي توان از خطا چشم پوشي کرد مثلاً فرض کنيد از يک راپراتور(بلوک اندازه گيري) براي اندازه گيري خط مبناي يک ورنيه که فقط mm 0.02 دقت دارد استفاده شود. در اينجا خطا قابل چشم پوشي است چرا که مقدار آن ناچيز است حالا اگر از همين راپراتور براي تنظيم يک کمپراتور (مقياسه گر) که درجه بندي آن تا mm 0.001 را نشان مي دهد استفاده شود مقدار خطا مهم بوده و بايد در نظر گرفته شود. با ترتيب دقت اندازه گيري راپراتور دقت کمپراتور، کل دقت اندازه گيري حاسل مي شود.

در انتها بايد گفت اين فصل مرجعي خواهد شد براي مطالب بعدي کتاب .

 

2-1    انواع خطاها

معمولا در هر اندازه گيري دو نوع خطا مي توان تشخيص داد. يک نوع آنهايي مي باشند که با دقت بيشتر در کار مي توان حذفشان کرد و نوع ديگر که عضو لاينفک اندازه گيري مي باشد و به عبارت ديگر نمي توان آنها را به صفر رساند.

1-2-1) خطاهايي که مي توان آنها را حذف کرد (آنها را به صفر رساند)

الف) خطاهاي ناشي از غلط خواندن:

مثلاً يک ميکرومتر به مقدار 28/5 را نشان مي دهد 78/5 يا 28/6 خوانده مي شود.

ب) خطاهاي محاسباتي.

اين نوع خطا معمولاً به هنگام جمع کردن اعداد پيش مي آيد. مثلاً براي جمع کردن يک ستون از اعداد دو راه وجود دارد يآ از بالا، اعداد را با هم جمع کنيم يا از پايين ستون شروع به جمع زدن مي کنيم که در هر دو صورت بايد جوابها بر هم منطبق باشند در بسياري مواقع اين قبيل خطاها (همچنين خطاهاي ناشي از غلط خواندن) نتايج دور از انتظاري به دست مي آيند و با تکرار اندازه گيري آشکار مي شود. البته هميشه با تکرار ايرادها مشخص نمي شود تنها راه جلوگيري از پيشامد چنين خطاهايي دقت و توجه به جزئيات است.

ج) خطاهاي محوري :

اين نوع خطاها زماني اتفاق مي افتد که وسيله اندازه گيري با قطعه کاردر راستاي صحيح قرار نداشته باشند که معمولا بين اندازه واقعي يعني D ومقدار غير حقيقي يعني M يک رابطه مثلثاتي برقرار خواهد بود.(شکل1-1)

با توجه به شکل، صفحه مدرج با قطعه کار زاويه  مي سازد بنابراين (1-1)   در حالت ديگري همين نوع خطا در اثر نا راستايي بين امتداد خط ديد و درجه بندي دستگاه اندازه گيري پديد مي آيند.

اکثر اندازه گيري ها کم و بيش متأثر از شرايط محيطي در آن نانجام مي شوند هستند و مهمترين عامل نيز دماست و هم دماي محيط چندان سودمند نخواهد بود بنابريان بايد سعي کرد خود جسم نيز دماي ثابت و حتي الامکان دماي محيط دماي محيط اندازه گيري را داشته باشد. دست زدن به وسيله اندازه گيري خود مي تواند دماي وسيله را تغيير داده از دقت آن بکاهد.

بنابراين بهتر است که در طول مدت انداز گيري کليه وسايل روي يک سطح چوبي  يا پلاستيکي قرار داده شوند، همچنين تا آنجا که امکان دارد وسيله اندازه گيري داراي دسته عايق باشد.

وقتي که درباره اندازه گيري ، بحث مي شود بايد دو نکته مهم را مورد توجه قرار داد :

1) اندازه گيري مستقيم: قطعه مستقيماً به وسيله ابزار اندازه گيري ، اندازه گرفته مي شود. در اين حالت تأثير حاسل از به کار بردن يک دماي غير استاندارد توليد يک خطاي نسبي مي کند.

(2-1)

L :طول واقعي (اندازه گرفته شده در دماي استاندارد

X : ضريب انبساط طولي قطعه

: ميزان انحراف دما از دماي استاندارد

(2) اندازه گيري غير مستقيم (نسبي يا مقايسه اي ):

اگر فرض کنيم که دو قطعه داريم که ضريب ننبساطي طولي آنها به ترتيب   باشند.

 

آنگاه  خطاي ناشي از کاربرد دماي غير استاندارد عبارت است از.

در صورتيکه مقادير x1 و x2 کوچک باشند و ميزان خطا کوچک مي شود.

با توجه به مطالب فوق واضح است که اندازه گيري مستقيم هم دما بودن تمامي اجزاء سيستم اندازه گيري مهم بوده بهتر است که تا حد امکان نزديک به دماي استاندارد باشد.

در بعضي از وسائل اندازه گيري علاوه بر ، عوامل ديگر نظير ميزان رطوبت هوا، فشار هوا، ميزان دي اکسيد کربن و… قادر به تغيير دقت اندازه گيري مي باشند. پس بايد در تمام طول  اندازه گيري عوامل فوق ثبت شده و بعد از اندازه گيري آنها تغيير ايجاد مي کنند مي توان به تداخل سنجها اشاره کرد.

هـ) خطاهاي ناشي از تغيير شکل کشسان :

هر شيء کشسان براي تحمل نيرويي بر آن وارد مي شود تغيير شکل مي دهد به بزرگي اين تغيير شکل وابسته به بزرگي نيرو، بزرگي سطح تماس و خواص ميکانيکي مواد در حال تماس دارد. پس بايد مراقب بود تا ميزان بار يا فشار اندازه گيري به هنگام استفاده از روش اندازه گيري. مقايسه اي (يعني اندازه گيري با کمپراتورها)ثابت باشند.

در بسياري از کارخانجات براي داشتن اندازه گيري بهتر از کمپراتورها و ميکرومترهاي روميزي استفاده مي کنند فشار اندازه گيري و منظور از فشار بين سطوح قطعۀ مورد اندازه گيري و وسيلۀ اندازه گيري است ثابت است و اگر سطوح تماس که البته مي توانند از انواع مختلف باشند صحيح تنظيم نشوند اندازه واقعي به دست نخواهد آمد.

بنابراين قبل از خواندن هر گونه اندازه گيري يا هر برداشتي از اندازه و ابعاد قطعه کار، بايد آن را نسبت به وسيلۀ اندازه گيرةي دقيقاً تنظيم نمود. فرمول زير تغيير شکل نهايي، در اثر فشارw وارد بر قطعه اي کره اي شکل را نشان مي دهد. به عبارت ديگر اگر يک کره استاندارد به شعاع استاندارد  و يک قطعه اندازه گيري کره اي شکل به شعاع قابل اندازه گيري  داشته باشيم که هر دو تحت فشار اندازه گيري W قرار دارند تغيير در فاصله مراکز اين دو کره يعني  ، مي شود :

تغيير شکل نهايي    (4-1)

و  به ترتيب ضرايب پواسان براي قطعه استاندارد و قطعه کار مي باشند. و  و  نيز براي قطعه استاندارد و قطعه کار مي باشند. اگر اين اندازه گيري به وسيله يک کمپراتور و در دو مرحلۀ A و B انجام شود مقدار خطاي  خواهد بود که  تغيؤي شکل نهايي براي مرحلۀ اول و  براي مرحله دوم است. ضمناً بايد مقادير  به طور جداگانه براي هر دو حالت A وB تعيين شود.

نوع ديگر ازتغییر  اين شکل کشسان وقتي اتفاق مي افتد که یک جسم زیر فشار وزن خود شکم دهد و خم شود) در این حالت برای خطا می توان موقعیت تکیه گاه را تغییر داد. (شکل 2-1)

 

 

 

(a استاندارد خط و میله ی ها که شیب انتهای میله صفر است.

(b لبه های مستقیم انتهایی مشتبه مرکز میله تغییر شکل می دهد.

شکل 2-1) موقعیت های تکیه گاهی برای حالات مختلفی از اندازه گیری (به جنبش ضمیمه مراجعه شود) در حالت اول می بینید که شیب در انتهای قطعه صفر است ولی در حالت دوم شیب در دو انتهای قطعه به همان میزان شیب در وسط قطعه است پس تغییر شکل کشسان حاصل از وزن قطعه در حالت اول کمترین تأثیر را بر طول دارد.

2-2-1 خطاهایی که نمی توان آنها را حظف کرد.

هیچ اندازه گیری نمی تواند کاملاً دقیق باشد چرا که هر مقدرا عددی ثبت شده به چشم انسان بستگی دارد و انسان  می تواند در هر مرحله از خواندن اشتباه کند بنابراین خواندن درجه بندی وسیله اندازه گیری به توانایی مقصدیمتعددی در خواندن درجه بندی و در بعضی حالات نیز به حس لامسه مقصدی وابسته است.

الف) خطاهای ناشی از درجه بندی

اگر درجه بندی که اندازه ها از روی آن خوانده می شود دارای خطا باشد بدیهی است که خود اندازه گیری هم دارای خطا خواهد شد. اسن خطا تا حدودی با میزان سازی در جه بندی وسایل اندازه گیری مطابف استانداردهای معین طول بر طرف می شود. با این حال خطای ناشی از درجه بندی را در اندازه گیری های مقایسه ای با کوچک ترین تقسیمات کاهش می دهند.

ب) خطاها در قرائت.

با چه دقتی می توان یک درجه بندی را خواند؟ البته این بستگی دارد به ضخامت خط کشی ها (درجات) و فاصله بین تقسیمات و ضخامت خط مینا با عقریه ای که برای خواندن بکار می روند.

برای راهنمایی بیشتر در نظر بگیرید که هر گاه عقربه یک وسیله اندازه گیری روی یکی از تقسیمات قرار بگیرد دقت خواندن مقدار عددی، %10I و هر گاه عقربه وسیله اندازه گیری بیت تقسیمات قرار گرفت مقدار دقت %20I دقت تقسیمات درجه بندی باشد .

در این صورت اگر عقربه مقدار 3- واحد (واحد در اینجا واحد تقسیمات درجه بندی است) را نشان دهد و دقت درجه بندی (کوچک ترین مقداری را که درجه بندی نشان می دهد) 0/001mm باشد اندازه نسبی که عقربه نشان داده است -0/003mm و دقت آن 0/0002mm  می شود.

لازم به ذکر است که وقتی یک کمپراتور (مقایسه گر) عمل اندازه گیری را انجام می دهد این دسته از خطاها دوبار اتفاق می افتند. یکبار در حالی که دستگاه بوسیله گیبهای مادر (اندازه گیر های مادر) تنظیم می شود و یکبار زمانی که اندازه قطعه کار از روی دستگاه قرائت میشود.

 

ج) خطاهاي ابزار گيري :

انواع خطاهاي مختلفي که در صفحات گذشته شرح داده شدند از انواع جمع شونده هستند به اين معني که در بعضي مواقع بايد مقدار ديگري به عنوان حساسيت که در اثر لمس کردن ابزار يا قطعه کار پيش مي آيد به آنها اضافه کرد . که البته مقدار آن هم به نوع وسيله اندازه گيري که مورد استفاده قرار گرفته است بستگي دارد.

عموماً براي حذف چنين اثري (حساسيت لامسه) که کمپراتورها و مقايسه گرها استفاده مي شود استفاده مي شود. در اينجا فرض مي کنيم که مي خواهيم قطر يک اندازه گير توپظي ساده با قطر اسمي mm 25  را به دست آوريم.

اندازه گيري به کمک کمپراتوري ا بزرگ نمايي 5000  که با يک راپراتور به طول اسمي mm25  و با خطاي معلوم mm0.0001   و دقت mm 0.0002  تنظيم شده است انجام مي شود.

وقتي راپراتور در دستگاه قرار دارد مقدار 0 قرائت مي شود و زماني که اندازه کسر توپي ار در دستگاه قرار مي دهيم مقدار 2/1-  (از تصميمات درجه بندي) قرائت مي شود. ضمناً اثر تغيير شکل جنس هر دو از يک ماده است ضمناً ه هنگام تماس سطوح شرايط به نحوي است که تغيير در آنها بسيار جزئي است. مسئله ذيل به صورت جدولي تنظيم شده است.

ميزان دقت و تعيينمقدار قرائت شدهعنصر (عامل) خطا
راپراتور
مقدار قرائت شده به هنگام تنظيم
مقدار قرائت شده از کمپراتور
نتيجه جمع کل

بنابراين اندازۀ گيج(اندازه گير) (يا در واقع قطر آن)

خواهد بود اما با توجه به دقت کل به دست آمده مقدار قطر گيج بين مقادير زير محدود خواهد شد.

قطر گيج

قطر گيج

 

3-1    خطاهاي ترکيبي

در بسياري از مواقع اتفاق مي افتد که اندازه محاسبه شده نهايي ، تابع است از تعداد اندازه هاي خاص مثل a,b,c و … که هر کدام از آنها داراي دقت  و… مي باشند.

در ا«ي صورت دقت اندازه گيري  DM با   نشان داده مي شود را مي توان به کمک مشتق جزيي  به دست آورد.

منظور از  (رند m به رند A) مشتق جزئي m نسبت به a است يعني متغير هاي ديگر را در رابطه M ثابت فرض کرده و نسبت به مشتقa مي گيريم و به همين نحو براي و… به عنوان مثال به مسئله ص110 توجه کنيد که در يک اندازه گيري دقت به صورت زير تعريف شده است :

به فرض:

 

 

مقدار دقت D به صورت زير حاصل مي شود.

توجه شود که در اثر ايجاد خطا در دما به اندازۀ ، باعث تايري به مقدار mm 024/0 در dD تاثير حاصل شده است بنابراين L بايد با مقدار دقت بيشتري نسبت به w تعيين تعیین شود چرا که dD شامل 96 درصد  و فقط 3 در صد است.

 

 

4-1 تاثير نتايج ميانگين يا روشهاي آماري

اگر يک اندازه گيري کامل را چندين بار تکرار کنيم مقادير متفاوتي براي اندازۀ x به دست مي آوريم (به فرضx مقدار مورد اندازه گيري مي باشد )در نتيجه مي توانيم با رسم نمودار هاي آماري يک فرکانس توزيع به دست آوريم. همچنين به کمک اين اطلاعات مي توان ميزان انحراف داده ها يعني را پيدا کرد.طبق بررسي هاي انجام شده 28/99 در صد از مشاهدات بين  که x ميانگين مشاهدات است قرار دارند پس مي توان گفت که براي کارهاي عملي دقت تخميني  است.

حال اگر ما اين مشاهدات را به زير گروههاي تصادفي n تايي تقسيم کنيم و براي زير گروهاي مقدار x ميانگين را بيابيم به کمک فرمول هاي آماري مي توانيم يک فرکانس توزيع براي مقادير x پيدا کنيم. طبيعي است که اين روش بسيار دقيقتر از آن است که فقط به اندازه يک بار به اندازه گيري اکتفا کنيم. طبق فرمول زير مي توان مقدار انحراف داده ها را يافت:

: انحراف ميانگين استاندارد

: انحراف استاندارد هر مشاهده

n : تعداد عضوهاي زير گروهها يا اندازه نمونه

لنابراين با توجه به مطالب گفته شده در مورد دقت و  مي توان گفت که دقت تعيين اندازه ميانگين يک نمونه n تايي (n مشاهده اي) عبارت است است:

جدول آماري نشان مي دهد که تريباً 95 در صد از تمامي مشاهدات در محدوده  که  ميانگين مشاهدات است قرار دارند در حدود 65 درصد از مشاهدات نيز در محدودۀ   قرار دارند . حالا مي توان با اطمينان اظهار کرد که مقدار دقت مشاهدات را يافته ايم براي توضيح بيشتر : فرض کنيد که دقت تخمين زده شده ي: تک مشاهده  بوده و برابر  باشد. با توجه به بررسي هاي انجام شده اين دقت براي بيش از 99 درصد مشاهدات قابل اطمينان است. بطور ساده تر مي گوييم که دقت  براي بيش از 99 در صد مشاهدات درست است . به روش مشابه  که اين دقت براي حدوداً 95 در صد از مشاهدات اعتبار دارد و بالاخره

که يان دقت براي حدوداً 95 درصد از مشاهدات ارتباط دارد و بالاخره  که براي 65 درصد از مشاهدات قابل قبول است .اگر اين مقادير را با حد متوسط n مشاهده و ترکيب مي کنيم ، خواهيم داشت :

(محدوده اول)  = 99 درصد محدودۀ اطمينان

(محدوده دوم)  = 95 درصد محدودۀ اطمينان

(محدوده سوم)  =  65 درصد محدودۀ اطمينان

بنابراين به کمک فرمول هاي داده شده مي توان انحراف استاندارد را محاسبه کرد و علاوه برآورد مقدار دقت تعيين مي توان محدوده اطمينان آن را نيز به دست آورد.

5-1  روشهاي ترسيمي

فرض کنيم در آزمايشي دو متغير اندازه گيري شده x و y به دست آمده اند. براي يآفتن رابطه بين آنها مي توان يک منحني از مقادير قرائت شده را ترسيم کرد و با رسم يک خط ميانگين رابطه منحني  خط ميانگين رابطه منحني را تعيين کرد به اين معني که خطاها را در يک از مشاهدات به صورت ميانگين در مي آوريم (منظور از خط ميانگين آن است که منحني حاصل را با تقريب به صورت يک خط به نام خط ميانگين در مي آوريم)معولا مشاهدات به نحوي انجام می شود که منحني حاصل يک خط راست به فرم کلي y=ax+b بدست مي آيد که a شيب خط و b عرض مبداً است. اگر خط ميان به وسيله چشم و به صورت تخميني انتخاب شود امکان ايجاد خطا خواهد بود. اما اگر در هر نقطه يک مستطيل رسم شود و دقت تعيين هر يک از مشاهدات مشخص شود ، از آنجا که از انتهاي هر مستطيل در خط اخراج مي شود ، دو خط قابل رسم خواهند بود که در نتيجه دو رابطه به دست مي آيند.

با يان روش در حقيقت محدودۀ دقت رابطه منتج به دست مي آيد استفاده از اين روش پر زحمت است و معمولاً از روشي بهتر با نام کوچکترين توان دوم (مربع) استفاده مي شود.

  • روش کوچکترين توان دوم

فرض کنيم a شيب منحني باشد. در واقع مي توان گفت که a نمونه متوسط y است وقتي که به x  نحوي معين داده شود:
عملا استاده از اين فرمول مستلزم محاسبات دشواري است و معمولاً از فرمول عمودي ديگري که در آن فقط از داده هاي اصلي و اوليه استفاده مي شود و ديگر نيازي به محاسبات مقدار ميانگين نيست

استفاده مي شود.

بدين ترتيب بهترين مقدار براي a پيدا مي شود. بهترين مقدار براي b را مي توان با جايگزين کردن مقدار ميانگين xوy در عبارت y=ax+b يافت که در اينجا:

بهتر است که جدولي طراحي کنيم و براي مقادير x و y و  وxy و مقادير نهايي  ستون هايي در نظر گرفته مسئله را حل کنيم .

 

در جدول زير مقدار x و y در جدولي مشخص شده اند مشاهده مي کنيد.

 

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “دانلود پایان نامه : مسائل اندازه گيري در مهندسی مکانیک”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *